một vật nhỏ M bắt đầu trượt từ đỉnh A của khối tam giác ABC . góc B^=anpha..hệ số ma sát k.
a)giả sử hệ số ms k fu. thuộc k=ps.. p const.xác định quãng đường vật đi được đến khi dừng lại ..
b)cho BC=a=2,1..k=0.14 .thay đổi anpha .. tính giá trị của anpha để tg đi từ A-B là nhỏ nhất.

Tham khảo thử câu 2 đề giữa kỳ khóa 2009.

Dễ dàng viết được pt động học của vật:
m.a = mg.cos(alpha) - k.mg.sin(alpha)
=> a = g.cos(alpha) - p.g.sin(alpha).s
=> dv/dt = g.cos(alpha) - p.g.sin(alpha).s
=> dv = [g.cos(alpha) - p.g.sin(alpha).s]dt
mà ta có v = ds/dt => dt = ds/v, từ trên => v.dv = [g.cos(alpha) - p.g.sin(alpha).s]ds
Rồi bạn lấy tích phân 2 vế (tích phân xác định hay ko xác định cũng đc, nếu tích phân xd thì cận của v là 0 -> 0, của s là 0 -> s_max)

b) pt động học của vật là
ma = mg.cos(alpha) - k.mg.sin(alpha)
=> dv = [g.cos(alpha - k.g.sin(alpha)]dt (1)
=> v.dv = [g.cos(alpha) - k.g.sin(alpha)]ds
Lấy tích phân 2 vế , v đi từ 0 -> v1, s đi từ 0 -> AB = BC/cos(alpha)
Ta đc
(v1)^2/2 = [g.cos(alpha) - k.g.sin(alpha).]BC/cos(alpha) (*)
Ngay từ (1) ta lại lấy tích phân 2 vế, v đi từ 0 -> v1, t đi từ 0 -> t, ta đc
v1 = [g.cos(alpha - k.g.sin(alpha)]t thế biểu thức của v1 vào (*) được
[g.cos(alpha - k.g.sin(alpha)]t^2 = BC/cos(alpha)
=> t^2.cos(alpha)/[g.cos(alpha - k.g.sin(alpha)] = BC
=> t min khi cos(alpha)/[g.cos(alpha - k.g.sin(alpha)] max, bạn xét hàm này rồi tìm ra góc nhé, làm biếng quá hic hic

bạn ơi M ko hỉu vì sao ở câu a cận của V lại là từ 0 đến 0 vậy?  

Vận tộc ban đầu của vật là 0, đến khi dừng lại?? Có phải v cũng bằng 0 ko? Hoặc ko thì bạn hãy lấy tích phân bất định để ta có được biểu thức của v theo s, rồi thay v = 0 vào, ta cũng được kết quả tương tự